Дополнительные главы теории управления I
Список тем
- Простір непустих компактних підмножин простору Алгебраїчна сума множин. Множення множини на число. Образ множини при лінійному перетворенні. Метрика Хаусдорфа.
- Випукла оболонка множини. Теорема Каратеодорі. Теорема про компактність випуклої оболонки компактної множини.
- Віддільність та строга віддільність множин, критерії. Лема про строгу віддільність. Лема про віддільність.
- Опорна функція. Властивості опорних функцій.
- Многозначні відображення. Напівнеперервні зверху та знизу многозначні відображення. Теорема про неперервність опорної функції многозначного відображення. Вимірні однозначні гілки. Теорема О.Ф. Філіпова.
- Інтеграли від многозначних відображень. Властивості інтегралів від многозначних відображень. Теорема А.А.Ляпунова.
- Лінійна задача швидкодії. Множина досяжності. Загальна задача керуємості. Існування оптимального керування.
- Принцип максимуму Понтрягіна. Необхідні умови оптимальності. Застосування необхідних умов оптимальності. Достатні умови оптимальності. Задача синтезу. Єдність оптимального керування.
- Екстремальні управління й траєкторії. Необхідні й достатні умови екстремальності. Властивості екстремальних траєкторій.
Викладачі: доцент, доктор ф.-м. наук, Скрипник Наталия Викторовна.
Навчальні матеріали
1. Методические указания, контрольная работа №5