Дополнительные главы теории управления I

 

Список тем

 


  1. Простір  непустих компактних підмножин простору  Алгебраїчна сума множин. Множення множини на число. Образ множини при лінійному перетворенні. Метрика Хаусдорфа.
  2. Випукла оболонка множини. Теорема Каратеодорі. Теорема про компактність випуклої оболонки компактної множини.
  3. Віддільність та строга віддільність множин, критерії. Лема про строгу віддільність. Лема про віддільність.
  4. Опорна функція. Властивості опорних функцій.
  5. Многозначні відображення. Напівнеперервні зверху та знизу многозначні відображення. Теорема про неперервність опорної функції многозначного відображення. Вимірні однозначні гілки. Теорема О.Ф. Філіпова.
  6. Інтеграли від многозначних відображень. Властивості інтегралів від многозначних відображень. Теорема А.А.Ляпунова.
  7. Лінійна задача швидкодії. Множина досяжності. Загальна задача керуємості. Існування оптимального керування.
  8. Принцип максимуму Понтрягіна. Необхідні умови оптимальності. Застосування необхідних умов оптимальності. Достатні умови оптимальності. Задача синтезу. Єдність оптимального керування.
  9. Екстремальні управління й траєкторії. Необхідні й достатні умови екстремальності.  Властивості екстремальних траєкторій.

 

 

Викладачі: доцент, кандидат ф.-м. наук, Скрипник Наталия Викторовна.

 


Навчальні матеріали


1. Методические указания, контрольная работа №5

2. Список літератури

 

 

 

Бали (нажміть, щоб відкрити)