Теория игр

Цель курса - дать слушателям представление о современном аппарате теории игр и его использовании в экономических моделях, познакомить их с математическими моделями принятия решений в условиях конфликта сторон. Курс опирается на такие базовые курсы, как "Математический анализ" и "Линейная алгебра".  Он поможет сформировать теоретические знания и практические умения применения игровых моделей при принятии управленческих решений в различных отраслях человеческой деятельности.

Список тем

• Роль теории игр как математической дисциплины. Основные определения и положения теории игр: участники, игроки, стратегии, выигрыш.
• Классификация игр.
• Бескоалиционные игры. Ситуация равновесия. Теорема Нэша. Свойства ситуации равновесия.
• Матричные игры. Решение матричных игр в чистых стратегиях.
• Смешанное расширение матричных игр. Оптимальные смешанные стратегии и их свойства.
• Методы решения матричных игр. Матричные игры и линейное программирование. Многощаговые матричные игры. Биматричные игры.
• Бесконечные антагонистические игры. Игры с выпуклыми фукнциями выигрыша. Сепарабельные игры.
• Кооперативные (коалиционные) игры. Характеристическая функция. Дележи, доминирование дележей. С-ядро игры. Решение по Нейману-Моргенштерну. Вектор Шепли.

Учебные материалы

1. Методические указания: теория голосования, матричные игры, биматричные игры, кооперативные игры.

2. Литература