Дополнительные главы теории управления II

 

 

Список тем

 


1. Історія виникнення та сфери застосування теорії диференціальних рівнянь з многозначною правою частиною.


2. Різні означення розв'язку диференціального включення та зв'язок між ними. Властивості звичайних розв’язків та жмутків розв’язків: теореми існування, неперервної залежності, компактності жмутка розв’язків, співвідношення множин розв’язків вихідної задачі та задачі з “опукленою” правою частиною. R – розв’язок, теореми існування, єдиності, співвідношення з інтегральною воронкою. Стійкість розв’язків диференціального включення (звичайних та R – розв’язків): означення, достатні умови.


3. Метод повного та часткового усереднення для диференціальних включень з періодичною та неперіодичною правою частиною.


4. Різні підходи до означення похідної многозначного відображення: похідна Хукухари, π – похідна.  Диференціальні рівняння з похідною Хукухари. Основні властивості розв’язків.


5. Метод повного та часткового усереднення для диференціальних рівнянь з похідною Хукухари.


6. Апроксимація жмутка розв’язків диференціального включення за допомогою розв'язку відповідного диференціального рівняння з похідною Хукухари.

 

 

 

Викладачі: доцент, кандидат ф.-м. наук, Скрипник Наталия Викторовна.

 

 


Навчальні матеріали


1. Розділи 1, 2, 3, розділ 4, розділ 5, розділ 6 .

2. Список літератури

 

 

 

Бали (нажміть, щоб відкрити)

 

Завдання (нажміть, щоб відкрити)

 

ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ


Завдання


Опис


Терміни здачі



 

Лабораторна робота №1


Побудова R-розв'язку лінійного диференціального включення. Метод I.

 

 



 

Лабораторна робота №2


Побудова R-розв'язку лінійного диференціального включення. Метод II.

 

 



 

Лабораторна робота №3


Побудова R-розв'язку усередненного лінійного диференціального включення.

 

 



 

Лабораторна робота №4


Побудова розв'язку лінійного диференціального рівняння з похідною Хукухари. Алгоритм.

 

 



 

Лабораторна робота №5


Побудова розв'язку усередненного лінійного диференціального рівняння з похідною Хукухари.