Математическая экономика

 

Цель дисциплины - дать студентам достаточно полное представление об основных принципах построения и исследования математических моделей экономических процессов и явлений, наиболее распространённых экономико-математических моделях. Базовыми дисциплинами при этом являются курсы математического анализа, линейной алгебры. Также необходимо знакомство с курсом экономической теории, методов оптимизации. Курс «Математическая экономика» дополняет такие разделы, как эконометрия, финансовая и актуарная математика, математическое моделирование микро- и макроэкономики.

В результате освоения курса студенты знакомятся с такими моделями и понятиями:

• производственная функция и функция производственных затрат;
• модели сферы потребления;
• оптимизационная модель поведения потребителя;
• статическая модель “затраты-випуск” Леонтьева;
• анализ продуктивности модели “затраты-выпуск”;
• модель динамического межотраслевого баланса;
• модель фон Неймана;
• магистральная теория;
• магистральная теория роста.

 

Структура курса

 

Тема 1. Производственные функции

Производственная функция, определение и свойства. Производственные функции с взаимозаменяемыми и взаимодополняющими ресурсами. Функция производственных затрат.

 

Тема 2. Статические межотраслевые модели.

Межотраслевые модели производства и ценообразования. Межотраслевой материальный баланс. Модель Леонтьева. Модель международной торговли. Математический анализ межотраслевого баланса. Свойства матрицы полных затрат. Коэффициенты опосредованных и полных затрат. Критерий существования решения в модели межотраслевого баланса. Оптимизационные модели на основе матрицы межотраслевого баланса. Модель производства с учетом потребления. Сравнительная статика в модели Леонтьева. Обобщенная модель Леонтьева.

 

Тема 3. Динамические межотраслевые модели.

Динамические межотраслевые модели. Модель Леонтьева. Модель фон Неймана. Невырожденное положение равновесия. Магистральная теория. Магистральная траектория роста. Алгоритм построения оптимальных траекторий для динамической модели фон Неймана. Общее экономическое равновесие. Модель Вальраса. Поведение потребителей и продавцов. Функции спроса и предложения от цены. Механизм достижения равновесия спроса и предложения. Законы Вальраса.

 

Баллы (нажмите, чтобы открыть)

 

Задания (нажмите, чтобы открыть)